Trabalho N1 · Planejamento e Controle de Obras
Planejamento e controle pelo método PERT/CPM aplicado ao projeto-padrão FNDE de 6 salas de aula.
Augusto Lemes Ordonhes · Jotha Pablo Carneiro De AlmeidaFaculdade Integra · Engenharia Civil · Prof. Esp. Rodolfo Guerra
01 · A obra
LEGENDA DE MATERIAIS · SISTEMA CONSTRUTIVO
A escola tem ambientes diferentes e dependências rígidas entre serviços, sem unidades repetitivas. O que importa é saber o que pode correr em paralelo e o que define o prazo.
Fontes: Portal FNDE (Espaço Educativo Urbano e Rural – 6 salas) · planilha orçamentária FNDE 6 salas, Andrelândia/MG
02 · Escopo e premissas
Canteiro, fundações, estrutura, vedação, cobertura, instalações, acabamentos, SPDA, área externa e limpeza final.
Terreno, mobiliário, equipamentos de cozinha e ligações definitivas das concessionárias.
| Premissa | Valor adotado |
|---|---|
| Jornada | 8 h/dia, segunda a sexta · 22 du/mês |
| Quantidades | Planilha orçamentária FNDE 6 salas |
| Produtividade | SINAPI com código (63% das Hh); resto TCPO |
| Fundações | Estaca broca (tipo FNDE); quantidades estimadas |
| Durações fixas | Mobilização 10 du · entrega 5 du |
| Clima | Risco medido pelo PERT (três tempos) |
du = dia útil · Hh = homem-hora · premissas editáveis na planilha Escola_PERT_CPM.xlsx
03 · Estrutura analítica do projeto
867,79 m² · térrea · 21 atividades
04 · Quantidades, recursos e durações
MAIORES ATIVIDADES · HOMENS-HORA E DURAÇÃO
Obra inteira: 10.521 Hh de oficiais · 63% com composição SINAPI citada
Hh = homem-hora (1 pessoa trabalhando 1 hora) · índice = Hh por unidade de serviço · du = dia útil
05 · Relação de atividades
Predecessoras são as etapas que precisam terminar antes desta começar. Ex.: o reboco (J) só começa depois da elétrica (H) e da hidráulica (I), porque cobre a tubulação embutida.
06 · Cronograma-base (Gantt)
07 · Método PERT/CPM
ES = maior EF das anteriores · EF = ES + D
Cada etapa começa assim que todas as anteriores terminam. O último EF é o prazo da obra.
LF = menor LS das seguintes · LS = LF − D
Partindo da entrega, até quando cada etapa pode começar sem empurrar a data final.
FT = LS − ES · FT = 0 → crítica
A alvenaria pode e precisa começar no dia 71: folga zero, atividade crítica.
Termos do inglês: Early/Late Start e Early/Late Finish · du = dia útil (segunda a sexta)
08 · Rede e caminho crítico
Cada caixa é uma etapa: a letra é o código e o número é a duração em dias úteis. O caminho em laranja é a sequência mais longa da obra: 10+16+21+24+23+13+23+20+8+23+8+5 = 194 du. Se qualquer etapa dele atrasar 1 dia, a escola atrasa 1 dia.
09 · Folga total das etapas não críticas
Folga total é quantos dias úteis uma etapa pode atrasar sem atrasar a entrega. Conta a partir da data mais cedo em que ela pode começar: a área externa pode começar no dia 47, mas pode ficar até o dia 179 sem prejuízo (179 − 47 = 132 du). As 12 etapas críticas têm folga zero.
10 · Análise probabilística PERT
PRAZO ESPERADO
203,5 du
z = (194 − 203,5) ÷ 6,18 = −1,54
PRAZO COM 90% DE CONFIANÇA
212 du
Cada etapa crítica ganhou três durações: a otimista (15% mais rápida), m a do cronograma e b pessimista (+60% nas expostas à chuva, +30% nas abrigadas). Decisão: não prometer 194 du sem margem. Ou se contrata 212 du, ou se adota a redução de prazo.
11 · Controle · simulação de atrasos
Barra contornada = folga. Barra cheia = atraso testado. O que cabe dentro da folga é "engolido" e a escola sai no mesmo dia. Só a parte laranja, que passa da folga, vira atraso na entrega. Etapa crítica (folga 0) repassa o atraso inteiro.
Prazo da obra em cada teste: 194 · 194 · 197 · 204 du · rede inteira recalculada na planilha
12 · O achado da análise
Sem telhado não há contrapiso. Com 30 du de atraso, a cobertura consome sua folga de 27 du e cria um novo caminho crítico: A-B-C-D-F-G-M-O-P-R-T. Por isso ela entra no acompanhamento semanal.
13 · Controle · medição no dia útil 90 (cenário simulado)
| Etapa | Previsto → real | Causa | Efeito |
|---|---|---|---|
| E Alvenaria (crítica) | 83% → 60% | Chuva + falta de blocos | Entrega no dia 200 (+6) |
| G Cobertura (folga 27) | 14% → 0% | Telhas atrasadas | Nenhum: folga absorve |
Alvenaria de 4 para 6 pedreiros: termina no dia 97, não no 100.
A hidráulica começa no dia 90 nas paredes já prontas.
Entrega mantida no dia 194, por cerca de R$ 1,1 mil extra.
No dia 90 conferimos o que foi feito contra o planejado. Só o atraso da alvenaria importa, porque ela é crítica; o da cobertura cabe na folga. A correção ataca só a alvenaria.
14 · Proposta de redução do prazo global
NOVO PRAZO
170 du
−24 du (−12%) por ≈ R$ 10,5 mil. Chance de cumprir 194 du: de 6% para ≈ 99%.
Pôr mais gente nas etapas críticas: alvenaria 4→6, reboco 8→10, pintura 4→6 (com 10% de perda de produtividade).
Começar antes da anterior acabar: hidráulica 12 du após o início da alvenaria; pisos começam pelas salas.
15 · Conclusões
É o prazo do CPM, mas pelo PERT tem só 6% de chance. Com 90% de confiança, são 212 du.
Estrutura → alvenaria → hidráulica → revestimentos → pisos → pintura. É onde o acompanhamento semanal se concentra.
Os 27 du de folga somem num período chuvoso e o caminho crítico muda.
Crashing e fast tracking por ≈ R$ 10,5 mil; cada desvio medido vira uma ação corretiva.
Limitações: fundações estimadas · 37% das Hh com índice TCPO · medição do dia 90 é um cenário simulado
16 · Defesa
Augusto Lemes Ordonhes · Jotha Pablo Carneiro De AlmeidaFaculdade Integra · Engenharia Civil · Prof. Esp. Rodolfo Guerra
REFERÊNCIAS
FNDE · Projeto Espaço Educativo Urbano e Rural, 6 salas · Planilha orçamentária FNDE 6 salas (Andrelândia/MG) · CAIXA · SINAPI 07/2026, 15 composições · PINI · TCPO · MATTOS, A. D. Planejamento e controle de obras. Pini, 2010.